Московский пробник ЕГЭ по математике 06-04-2023


Показаны 15 из 15 задач

ID
Текст задачи
Примечание
3728
Решение
В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD. На боковых рёбрах SA, SC и SD отмечены точки K, L и M соответственно так, что SK:KA=SL:LC= 2 : 1 и SM=MD. a) Докажите, что плоскость KML содержит точку В. б) Найдите объём пирамиды BAKMD, если площадь параллелограмма ABCD равна 21, а высота пирамиды SABCD равна 12
В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD. На боковых рёбрах SA, SC и SD отмечены точки K, L и M соответственно ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 13
3727
Решение
Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Окружность с центром O, вписанная в треугольник ADB, касается отрезка AD в точке P, а прямая OP пересекает сторону AB в точке K. a) Докажите, что около четырёхугольника BDOK можно описать окружность. б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника BDOK, если AB=8, BC=sqrt15, AC=7
Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 16
3726
Решение
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка E так, что AE=6, EC=4. Площадь треугольника ABC равна 15. Найдите площадь треугольника BEC
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка E так, что AE=6, EC=4. Площадь треугольника ABC равна 15 ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 1
3725
Решение
Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см. Его планируют расплавить и вновь заморозить так, чтобы получилась правильная треугольная призма, сторона основания которой 2 раза больше стороны основания исходной, Чему будет равна её высота? Ответ дайте в сантиметрах
Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 2
3724
Решение
Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения различны. Ответ округлите до сотых
Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие значения различны ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 3
3723
Решение
Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трехзначным кодом, все цифры которого различны и нечетны. У Пети разрежен телефон. Какова вероятность того, что он случайно угадает код? Ответ округлите до тысячных
Для подтверждения скидки магазин отправляет покупателю на телефон сообщение с трехзначным кодом, все цифры которого различны и нечетны ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 4
3722
Решение
График
Решите уравнение log_{5}(x/2)=log_{0.2}(x+1). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Решите уравнение log5 x/2 = log 0,2 (x+1) ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 5
3721
Решение
Найдите значение выражения (sqrt(a) : a^(1/6))^2 при a=27
Найдите значение выражения (корень из a : a^(1/6))^2 при a=27 ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 6
3720
Решение
На рисунке изображен график y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (−4, 8). Найдите абсциссу точки графика функции y = f(x) , в которой касательная к графику функции параллельна прямой y= х − 2 или совпадает с ней
На рисунке изображен график y = f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (−4, 8) ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 7
3719
Решение
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2b*c*sin alpha где b и c - две стороны треугольника, а 𝛼 – угол между ними. Найдите угол 𝛼 в остроугольном треугольнике, для которого b=4sqrt2, c=6, a S=12. Ответ дайте в градусах
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2b c sin alpha, где b и c - две стороны треугольника ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 8
3718
Решение
После смешения двух растворов, первый из которых содержал 48 г кислоты, а второй содержал 20 г такой же кислоты, получили 200 г нового раствора. Найдите концентрацию первого раствора (в процентах), если известно, что она на 15 больше концентрации второго (в процентах)
После смешения двух растворов, первый из которых содержал 48 г кислоты ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 9
3717
Решение
График
На рисунке изображён график функции вида f(x)=abs(ax-b)., где a и b - целые числа. Найдите значение f(5)
На рисунке изображён график функции вида f(x)=|ax-b|, где a и b - целые числа ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 10
3716
Решение
График
Найдите точку минимума функции y= (x^3+x^2+x+1)^2
Найдите точку минимума функции y= (x3 + x2+x+1)^2 ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 11
3715
Решение
График
Решите неравенство log_{2}((x-2)(4+3x-x^2)). +log_{2}((6-x)/(4+3x-x^2)). <= -1+log_{2}(x+3).
Решите неравенство log2((x-2)(4+3x-x2)) +log2 (6-x / 4+3x-x2) <= -1 + log2(x+3) ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 14
3714
Решение
График
а) Решите уравнение sqrt(4cos^2(x)+9cos(x)+6)=sqrt(cos(x)+11) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-(7pi)/2; -2pi].
а) Решите уравнение sqrt(4cos^2 x + 9cosx +6) = sqrt(cosx + 11) ! Московский пробник 06.04.2023 Задание 12

Показать ещё...