Тренировочная работа 27 ЕГЭ 36 вариантов Ященко 2019 Задание 15

Ященко 36 вариантов профильный уровень ЕГЭ 2018 Тренировочная работа 24 Задание 15 № задачи в базе 999


Решите неравенство 3^(x+3)+3^(x+2)-3^x < 2^(x/2)+2^(x/2-1)+2^(x/2-2)


Ответ: x < -(lg20)/(lg3-lg(sqrt2))


Ключевые слова:
Задания ЕГЭ части 2 Задачи 15 с неравенствами ЕГЭ 2019 ященко егэ 2019 математика профиль 36 вариантов Тренировочная работа 27 (36 вар 2019) ЕГЭ 2018 36 вариантов 2018 Ященко Типовые тестовые задания профильный уровень ЕГЭ Тренировочная работа 24 (36 вар 2018) Алгебра Логарифм Неравенство Показательные неравенства Задачники Пособия

Примечание:
Тренировочная работа 27 ЕГЭ 36 вариантов Ященко 2019 Задание 15 !Ященко 36 вариантов профильный уровень ЕГЭ 2018 Тренировочная работа 24 Задание 15

Задача №999
Решите неравенство `3^(x+3)+3^(x+2)-3^x < 2^(x/2)+2^(x/2-1)+2^(x/2-2)`

РЕШЕНИЕ `<=> 3^x(27+9-1) < 2^(x/2-2)*(4+2+1) <=> 3^x*35 < 2^(x/2-2) *7
<=> 5*3^x < 2^(x/2)/4
<=> 3^x/2^(x/2) < 1/20
<=> (3/sqrt2)^x < 1/20`
Так как `3/sqrt2 > 1 =>` функция `f(x)=(3/sqrt2)^x` возрастает, поэтому: `x < log_{3/sqrt2}(1/20) = (-lg20)/(lg3-lg(sqrt2))`
Ответ: `x < (-lg20)/(lg3-lg(sqrt2))`
Замечание: Ответ может быть представлен в другом виде )

Графическое Решение


🔥 Оценки экспертов решений задания 15 с неравенствами ЕГЭ по математике профильного уровня. Сканы реальных работ прошлых лет

Предыдущая задача
Следующая задача