Плоские углы при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равны 30°. Найдите длину ребра основания пирамиды

ДВИ в МГУ 2023 - 4 поток, Вариант 235 Задание 7 № задачи в базе 3836


Плоские углы при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равны 30°. Найдите длину ребра основания пирамиды, если известно, что радиус сферы, вписанной в эту пирамиду равен 1


Ответ: (2sqrt(6+4sqrt3))/(sqrt3+1)


Ключевые слова:
Дополнительные вступительные испытания в ВУЗы ДВИ в МГУ ДВИ в МГУ 2023 ДВИ в МГУ 4-й Поток 18-07-2023 Стереометрия Теоремы стереометрии Линейный угол двугранного угла Сфера Пирамида теорема Косинусов Треугольник Тригонометрия

Примечание:
Плоские углы при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равны 30°. Найдите длину ребра основания пирамиды ! ДВИ в МГУ 2023 - 4 поток, Вариант 235 Задание 7

Предыдущая задача
Следующая задача