Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны

36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 8 Задание 13 № задачи в базе 3527


Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1 : sqrt2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны. б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6

Ответ: 6sqrt3

Ключевые слова:
Задания ЕГЭ части 2 Задачи 14 на стереометрию ЕГЭ по математике 2023 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2023 ФИПИ школе Ященко Геометрия Стереометрия Теоремы стереометрии теорема О трёх перпендикулярах признак Перпендикулярности прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости Пирамида Теоремы планиметрии Подобие треугольников

Примечание:
Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью альфа - это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 8 Задание 13



🔥 Оценки экспертов решений задания 14 на стереометрию ЕГЭ по математике профильного уровня. Сканы реальных работ прошлых лет

Предыдущая задача
Следующая задача