Решение задач по планиметрии

Планиметрия

Показаны 20 из 832 задач

4274
Решение

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована "змейка", представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована "змейка", представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев ! Статград Тренировочная работа №5 06-05-2024 Вариант МА2390501 Задание 14 № Два способа решения

4270
Решение

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности делят эту окружность на четыре дуги AB, BC и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 12:4:7:13. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности делят эту окружность на четыре дуги AB, BC и AD ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 16 Задание 1

4253
Решение

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно, CD - диаметр этой окружности. а) Докажите, что ∠MDN = ∠CAB + ∠ABC. б) Найдите длину отрезка MN, если , CM : MA = 5: 9 и CN : NB = 5 : 7

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 17

4252
Решение

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 1

4244
Решение

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 1

4234
Решение

В треугольнике ABC известно, что угол BAC равен 68°, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC известно, что угол BAC равен 68°, AD - биссектриса ! Досрочный ОГЭ по математике 23-04-2024 Задание 15

4233
Решение

Какое из следующих утверждений верно? 1) Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если в треугольнике есть острый угол, то он остроугольный. 3) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. (В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов)

Какое из следующих утверждений верно? 1) Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой ! Досрочный ОГЭ по математике 23-04-2024 Задание 19

4229
Решение

Углы B и C треугольника ABC равны 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC равен 11

Углы B и C треугольника ABC равны 63° и 87°. Найдите BC ! Досрочный ОГЭ по математике 23-04-2024 Задание 23

4226
Решение

Медиана BM равнобедренного треугольника ABC (AB=AC) является диаметром окружности, которая второй раз пересекает основание BC в точке K. а) Докажите, что отрезок BK втрое больше отрезка CK. б) Пусть указанная окружность пересекает сторону AB в точке N. Найдите длину стороны AB, если BK=18 и BN=17

Медиана BM равнобедренного треугольника ABC является диаметром окружности, которая второй раз пересекает основание BC в точке K ! Досрочный ЕГЭ резервный день 18-04-2024 профильный уровень Задание 17

4220
Решение

Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. (В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов)

Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны ! Пробный ОГЭ по математике апрель 2024

4207
Решение

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 54° и 97°. Найдите больший угол этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 54° и 97° ! ЕГРК 11 класс Москва 05-04-2024 Задание 1 # Задача-аналог 4025

4205
Решение

Дан остроугольный треугольник ABC. В нём высоты BB1 и CC1 пересекаются в точке Н. а) Докажите, что ∠BAH =∠BB1C1. б) Найдите расстояние от центра описанной окружности до BC, если C1B1=18, а ∠BAC = 30°

Дан остроугольный треугольник ABC. В нём высоты BB1 и CC1 пересекаются в точке Н. а) Докажите, что ∠BAH =∠BB1C1 ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 17

4201
Решение

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Угол С равен 120°, угол CBD - внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Угол С равен 120°, угол CBD - внешний ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 1

4190
Решение

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107° ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 1

4179
Решение

Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиусом 24

Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310411 Задание 1 # Задача-аналог 4178

4178
Решение

Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиусом

Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 1 # Задача-аналог 4179

4150
Решение

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите её среднюю линию

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 10 Задание 1

4149
Решение

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b. Построена окружность, касающаяся сторон AB, CD и AD. а) Докажите, что если b+c > 2a, то окружность пересекает сторону BC в двух точках. б) Найдите длину той части отрезка BC, которая находится внутри окружности, если c=12, b=10, a=8

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 17

4137
Решение

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 1

4136
Решение

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. А) Докажите, что четырехугольник с вершинами в серединах диагоналей и в серединах оснований трапеции ‐ прямоугольник. Б) Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 7, а стороны рассмотренного выше прямоугольника равны 6 и 2,5

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 17