Площадь треугольника ABC равна 80, DE - средняя линия параллельная стороне AB

Решение:

Проведём CN перпендикулярно AB
Площадь △ABC: $ S_{△ABC} = \frac{1}{2} AB \cdot CN = 80 $ $ S_{△CDE} = \frac{1}{2} DE \cdot CM $ $ DE = \frac{1}{2} AB $ (свойство средней линии треугольника)
по теореме Фалеса: $ CM = \frac{1}{2} CN $ Следовательно $ S_{△CDE} = \frac{1}{4} \cdot S_{△ABC} $ $ S_{△CDE} = \frac{1}{4} \cdot 80 =20 $ $ S_{ABED} =60 $ ОТВЕТ: 60