В цилиндрический сосуд налили 2100 см3 воды
36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 1 Задание 3 № задачи в базе 3998
В цилиндрический сосуд налили 2100 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Найдите объём детали? Ответ дайте в куб. см.
Ответ: 525
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2024 ФИПИ школе Ященко Задания ЕГЭ части 1 Задачи 3 стереометрия Стереометрия Цилиндр
ФИПИ 2024 🔥
ФИПИ 2024 🔥
Примечание:
В цилиндрический сосуд налили 2100 см3 воды ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 1 Задание 3
Решение:
Объём жидкости 2100 равен объёму цилиндра, высота которого 20: $ V_{1} = \pi R^2 \cdot 20 = 2100 => \pi R^2=105 $ После погружения детали уровень поднялся на 5 см, следовательно объём стал: $ V_{2} = 25 \pi R^2 = 25 \cdot 105 = 2625 $ По закону Архимеда объём детали равен объёму вытесненной жидкости: $ V = 2625-2100 = 525 $ ОТВЕТ: 525
Объём жидкости 2100 равен объёму цилиндра, высота которого 20: $ V_{1} = \pi R^2 \cdot 20 = 2100 => \pi R^2=105 $ После погружения детали уровень поднялся на 5 см, следовательно объём стал: $ V_{2} = 25 \pi R^2 = 25 \cdot 105 = 2625 $ По закону Архимеда объём детали равен объёму вытесненной жидкости: $ V = 2625-2100 = 525 $ ОТВЕТ: 525
