| | | |
| |
| 2663 | В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания
 Решение | В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность ! Тренировочная работа №3 по математике 9 класс Статград 21-01-2021 вариант МА2090603 Задание 25 # Задача-аналог 292 |  |
|
|
| 2503 | Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M. Известно, что . Найдите градусную меру угла ACD
Решение | Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25 | |
|
|
| 2314 | В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и CK. Известно, что площади треугольников AKC и ANC равны. Докажите, что AB = BC
Решение | В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и CK. Известно, что площади треугольников AKC и ANC равны ! Задача на вступительных экзаменах в ЛГУ (1996) | |
|
|
| 2196 | В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O – середина хорды AC
Решение | В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны ! 248 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25 | |
|
|
| 2132 | Докажите, что сумма расстояний от точки, взятой произвольно внутри правильного треугольника, до его сторон равна высоте этого треугольника
Решение | Докажите, что сумма расстояний от точки, взятой произвольно ! 246 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25 | |
|
|
| 2045 | Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны
Решение | Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E ! 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 6 Задание 25 | |
|
|
| 2007 | В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны
Решение | В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты ! 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 27 Задание 25 | |
|
|
| 1968 | Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник
Решение | Дан правильный восьмиугольник ! 235 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25 | |
|
|
| 1879 | В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD
Решение | В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M ! 229 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 25 | |
|
|
| 1874 | Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причём центр окружности S2 лежит на окружности S1. Хорда OC окружности S1 пересекает окружность S2 в точке D. Докажите, что D – точка пересечения биссектрис треугольника ABC
Решение | Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причём центр окружности S2 лежит на окружности S1 ! 228 вариант Ларина ОГЭ (уровень 2) Задание 25 | |
|
|