27 июня 2022 г. 20:22:00
Начинаем разбирать задания резервного дня ЕГЭ по математике 27 июня 2022 года ; 🔥 Подробные решения, ответы
2 июня 2022 г. 20:22:00
Разбор заданий основной волны ЕГЭ по математике 2 июня 2022 года профильного уровня; 🔥 Подробные решения и ответы Восток, Запад, Сибирь, Центр
18 мая 2022 г. 22:00:00
Публикуем решения Тренировочной работы №2 по математике для 10-11 класса
18-05-2022
28 апреля 2022 г. 22:00:00
Публикуем решения Тренировочной работы №5 по математике для 11 класса от 28 апреля 2022 года

Задачи 18 Числа и их свойства cтраница 1


Skip Navigation Links > Математика > Задания ЕГЭ части 2 > Задачи 18 Числа и их свойства
Применить фильтр по условиям
К первой страницеК предыдущей страницеСтраница 1 из 2 (Кол-во задач:19)[1]2К следующей страницеК последней странице
Очистить все фильтры
ID 
Условие задачи 
Примечание 
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
 
3367Оценки экспертов решений задания 18 ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание 18 проверяет достижение следующих целей изучения математики на профильном уровне: "развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности
Решение
Критерии оценивания решений задания 18 ЕГЭ по математике профильного уровня ! Примеры оценивания реальных работ 2016-2021 гг # Приведены типы заданий с развёрнутым ответом, используемые в КИМ ЕГЭ по математике и критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, приводятся примеры оценивания выполнения заданий и даются комментарии, объясняющие выставленную оценку...X
3366Имеются три коробки: в первой коробке - 64 камня, во второй — 77 камней, а в третьей - пусто. За один ход разрешается взять по камню из двух коробок и положить в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов. а) Может ли в первой коробке оказаться 64 камня, во второй — 59, в третьей — 18? б) Может ли в третьей коробке оказаться 141 камень? в) В первой коробке оказался один камень. Найдите наибольшее возможное количество камней в третьей коробке.
Решение
Имеются три коробки: в первой коробке - 64 камня, во второй — 77 камней, а в третьей - пусто ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 18 Санкт-Петербург, Центр...X
3363На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99. Для любых двух написанных на доске чисел a и b, таких, что a < b, ни одно из написанных чисел не делится на b − a, и ни одно из написанных чисел не является делителем числа b − a. а) Могли ли на доске быть написаны какие-то два числа из чисел 18, 19 и 20? б) Среди написанных на доске чисел есть 17. Может ли N быть равным 25? в) Найдите наибольшее значение N
Решение
На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 18 Санкт-Петербург, Центр...X
3287Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n=3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После этого Юра находит сумму этих двух чисел. а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2728, если n=4 ? б) Может ли сумма чисел на доске равняться 83 347, если n=5? в) При n=6 оказалось, что сумма чисел делится на 99. Сколько натуральных чисел от 925 111 до 925 999, которые Юра мог использовать в качестве исходного числа?
Решение
Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0 ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 18...X
3043А) Можно ли в выражении ln5*ln6*ln7*ln8*ln10*ln12*ln14 вместо всех знаков * так расставить знаки "+" и "-", чтобы в результате получился ноль? Б) Можно ли в выражении ln6*ln7*ln8*ln12*ln14*ln24*ln32 вместо всех знаков * так расставить знаки "+" и "-", чтобы в результате получился ноль? В) Какое наибольшее количество попарно различных чисел можно выбрать из набора ln7, ln8, ..., ln20 и расставить знаки "+" и "-" так, чтобы их сумма стала равна нулю?
Решение
А) Можно ли в выражении ln5*ln6*ln7*ln8*ln10*ln12*ln14 вместо всех знаков * так расставить знаки ! Тренировочный вариант 365 от Ларина Задание 18 (19) # Решение - Кирилла Колокольцева # математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 12 Задание 18...X
2874Для каждого натурального числа n обозначим через n! произведение первых n натуральных чисел (1! = 1). а) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 9 нулями? б) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 23 нулями? в) Сколько существует натуральных чисел n, меньших 100, для каждого из которых десятичная запись числа n∙ (100 - n)! оканчивается ровно 23 нулями
Решение
Для каждого натурального числа n обозначим через n! произведение первых n натуральных чисел (1! = 1) ! 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко Вариант 17 Задание 18 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 7 Задание 19...X
2690Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа соответственно. а) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 2S(n) + 7 ? б) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 3S(n) + 7 ? в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K(n) = 8S(n) + 65?
Решение
Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 19...X
2680Пусть bar(ab) обозначает двузначное число, равное 10a + b , где a и b — цифры, a ≠ 0 . а) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a , b, c и d , что bar(ab) ⋅ bar(cd) − bar(ba) ⋅ bar(dc) =198? б) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a , b , c и d , что bar(ab) ⋅ bar(cd) − bar(ba) ⋅ bar(dc) =495 , если среди цифр a , b, c и d есть цифра 5? в) Какое наибольшее значение может принимать выражение bar(ab) ⋅ bar(cd) − bar(ba) ⋅ bar(dc) , если среди цифр a , b, c и d есть цифры 5 и 6
Решение
Пусть ab обозначает двузначное число, равное 10a + b , где a и b — цифры, ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 16-12-2020 профильный уровень Вариант МА2010209 Задание 19...X
2551У Миши в копилке есть 2-рублёвые, 5-рублёвые и 10-рублёвые монеты. Если взять 10 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 2-рублёвая. Если взять 15 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 5-рублёвая. Если взять 20 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 10-рублёвая. a) Может ли у Миши быть 30 монет? б) Какое наибольшее количество монет может быть у Миши? в) Какая наибольшая сумма рублей может быть у Миши?
Решение
У Миши в копилке есть 2-рублёвые, 5-рублёвые и 10-рублёвые монеты ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 15 Задание 18 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 5 Задание 19...X
2455На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 7. Сумма всех записанных на доске чисел равна 1135. а) Может ли на доске быть ровно 31 четное число? б) Могут ли ровно семь чисел на доске оканчиваться на 7? в) Какое наибольшее количество чисел, оканчивающихся на 7, может быть на доске?
Решение
На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 7 ! Тренировочный вариант 322 от Ларина Задание 19 # Решение - Кирилла Колокольцева...X
К следующей страницеПоказать ещё...
Показана страница 1 из 2
Show filter builder dialog Clear