Пирамида

Показаны 20 из 287 задач

?
В это поле можно ввести текст для поиска по вхождению полной подстроки:
Например:
пирам - будут найдены все условия задач, содержащие слова "пирамида", "Пирамиду","пирамиды" и тд.
треугольной пирамиды - будут найдены все условия задач, содержащие точную подстроку "треугольной пирамиды"
log - будут найдены все условия задач с логарифмами.
Надо иметь ввиду, что фильтрация будет происходить по текущему разделу.
Если необходимо найти более сложные строки, например, содержащие одновременно слова "Объём" "треугольной" "середины" "рёбер" нужно воспользоваться расширенным режимом поиска - сменив опцию "Содерж" на % из списка. Символ подстановки % соответствует любому количеству любых символов. Далее вводим текст %Объём%треуг%серед%бер% и примененяем фильтр, нажав ENTER (или жёлтую кнопку "Применить фильтр по условиям")
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25 ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 3
В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 3
Основанием четырёхугольной пирамиды SABCD является квадрат ABCD, ребро SA перпендикулярно плоскости основания. Через середины рёбер BC и CD параллельно прямой SC проведена плоскость альфа. а) Докажите, что точка пересечения плоскости альфа с ребром AS делит это ребро в отношении 1:3, считая от вершины S. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью альфа, если AB=4, AS=3sqrt2
Основанием четырёхугольной пирамиды SABCD является квадрат ABCD, ребро SA перпендикулярно плоскости основания ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 7 Задание 14
Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды
Объём треугольной пирамиды SABC, являющейся частью шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 14 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 6 Задание 3
От треугольной пирамиды, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды
От треугольной пирамиды, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 5 Задание 3
Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине C. Ребро SA является высотой пирамиды. Точки E и F лежат на рёбрах AC и BS соответственно так, что SF : FB = AE : EC =1:5. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α, проходящей через точки E и F перпендикулярно прямой AC, является прямоугольником. б) Точки H и M - точки пересечения плоскости α с прямыми АВ и SC соответственно. Найдите объём многогранника BCMEHF, если объём пирамиды SABC равен 216
Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине C. Ребро SA является высотой пирамиды ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 14-02-2024 Задание 13
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В. Точки М и N — середины рёбер АD и BC соответственно. а) Докажите, что MN является биссектрисой угла ВМС. б) Найдите угол между прямыми BD и MN, если BD=4sqrt2, AC=12
Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 14 #Задача-аналог   2684  
Основанием правильной треугольной пирамиды PABC является треугольник ABC, AP =1,3AB. Через точку A перпендикулярно апофеме грани BCP проведена плоскость альфа. а) Докажите, что плоскость альфа делит апофему грани BCP в отношении 119:25, считая от точки P. б) Найдите угол между прямой AC и плоскостью альфа
Основанием правильной треугольной пирамиды PABC является треугольник ABC, AP =1,3AB ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 14
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC
Ребро AD пирамиды DABC равно 6, а все остальные рёбра равны 5 ! Найдите расстояние между AD и BC # Московский пробник 14-12-2023 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 10, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SC отмечены точки L и N соответственно, причём AL : LB = SN : NC =1 : 4. Плоскость α содержит прямую LN и параллельна прямой BC. а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA. б) Найдите угол между плоскостями α и SBC
Докажите, что плоскость альфа параллельна прямой SA ! В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 10, а боковое ребро SA равно 7 # Тренировочная работа №2 по математике 11 класс 13.12.2023 Вариант МА2310209 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде MABC двугранный угол при основании равен arctg2. Через точку K ребра MC и вершины A и B проходит плоскость альфа так, что площадь сечения пирамиды плоскостью альфа относится к площади основания как 1 : sqrt2. а) Докажите, что прямая MC перпендикулярна плоскости альфа. б) Найдите объём пирамиды MABK, если объём пирамиды MABC равен 24sqrt7
В правильной треугольной пирамиде MABC двугранный угол при основании равен arctg2 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 11 Задание 14
В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа. а) Докажите, что плоскость альфа делит медиану CE основания пирамиды в отношении 5:1, считая от вершины C. б) Найдите объём пирамиды с вершиной в точке C, основанием которой служит сечение пирамиды SABC плоскостью альфа, если AB=60, SA=37
В правильной треугольной пирамиде SABC через середины боковых рёбер SA и SB перпендикулярно основанию ABC проведена плоскость альфа ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 14
В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку К проведена секущая плоскость alpha, параллельная ребрам BD и AC. А) Докажите, что прямая MN перпендикулярна секущей плоскости. Б) Найдите расстояние от точки М до плоскости alpha, если AC=BD=14, BC=AD=13, AB=CD=15
В тетраэдре АВСD противоположные ребра попарно равны. Точки М, N и К – середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно ! Тренировочный вариант 433 от Ларина Задание 14
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=5sqrt2. а) Докажите, что BD=CD. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM:MA=DN:NC=2:3. Найдите площадь сечения MNB
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=5sqrt2 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 14
Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно. Известно, что основания этой трапеции KL = 4, MN = 3, а SK : KB = 2 : 1. a) Докажите, что точки M и N – середины рёбер SD и SC. б) Пусть Н – точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, а SH – высота пирамиды SABCD. Найдите SH, если известно, что площадь прямоугольника ABCD равна 48, а площадь трапеции KLMN равна 24
Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день Москва 01-07-2023 Задание 13 # Условие пункта б) ... площадь трапеции KLMN равна 24,5 ? Надо уточнить
Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно sqrt6, высота пирамиды равна sqrt7. Плоскость pi перпендикулярна одному из рёбер пирамиды и делит её в отношении 1:2, считая от вершины. Найдите отношение в котором плоскость pi делит объём пирамиды
Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно sqrt6, высота пирамиды равна sqrt7. Плоскость pi ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 7
Дан куб с ребром 1, нижним основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. На рёбрах A1D1, BB1, CC1, AD отмечены соответственно точки K, L, M, N, так что A1K=KD1, BL=LB1=7:1, CM:MC1=DN:NA=4:3. Найдите площадь сечения тетраэдра KLMN, параллельного рёбрам KL и MN, имеющего форму ромба
Дан куб с ребром 1, нижним основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. На рёбрах A1D1, BB1, CC1, AD отмечены соответственно точки K, L, M, N ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 7
Плоские углы при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равны 30°. Найдите длину ребра основания пирамиды, если известно, что радиус сферы, вписанной в эту пирамиду равен 1
Плоские углы при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равны 30°. Найдите длину ребра основания пирамиды ! ДВИ в МГУ 2023 - 4 поток, Вариант 235 Задание 7
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания равной 1, если известно, что плоские углы при вершине равны углам наклона боковых рёбер к плоскости основания
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания равной 1, если известно, что плоские углы при вершине равны углам наклона боковых рёбер ! ДВИ в МГУ 2023 - 2 поток, Вариант 233 Задание 7
В правильной треугольной пирамиде ABCS проведено сечение через ребро основания AB перпендикулярно боковому ребру SC. Найдите его площадь, если известно, что площадь основания пирамиды равна 3, а площадь каждой боковой грани равна sqrt5
В правильной треугольной пирамиде ABCS проведено сечение через ребро основания AB перпендикулярно боковому ребру SC ! ДВИ в МГУ 2023 - 1 поток, Вариант 231 Задание 7
Загрузка...
Новое на сайте
3/20/2024 8:24:00 PM Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 🔥🔥 СтатГрад 20-03-2024
Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 🔥🔥 СтатГрад 20-03-2024
Разбор вариантов профильного уровня, ответы и подробные решения; Варианты МА2310409, МА2310411 Запад, Восток
3/6/2024 8:24:00 PM Пробный ОГЭ по математике 9 класс Статград 06-03-2024
Пробный ОГЭ по математике 9 класс Статград 06-03-2024
Тренировочная работа №4 Разбор варианта МА2390401
К началу страницы