поиск

Планиметрия cтраница 27

Skip Navigation Links > Математика > Геометрия > Планиметрия
ПерваяПредыдущаяСтраница 27 из 44 (Кол-во задач:434)126[27]2844СледующаяПоследняя
Очистить все фильтры
ID 
Условие задачи 
Примечание 
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
 
531Четырёхугольник ABCD - трапеция с основаниями BC и AD, Её площадь - S. d - расстояние от середины боковой стороны до большей боковой стороны. Доказать, что S=d*CD
Решение
 ...X
530Точка M - середина стороны AB выпуклого четырёхугольника ABCD. Обозначим через S_A, S_B и S_M площади треугольников ACD, BCD и MCD соответственно. a)Докажите, что S_M=1/2(S_A+S_B)(площадь треугольника CMD равна полусумме площадей треугольников CAD и CBD). б) Пусть ABCD - трапеция с основаниями BC и AD, S - площадь этой трапеции; d - расстояние от середины боковой стороны AB до прямой CD. Докажите, что S=d*CD. в) Вокруг окружности радиуса 2 описана прямоугольная трапеция. Расстояние от середины меньшей из боковых сторон этой трапеции до прямой, содержащей большую боковую сторону, равно 3. Найдите площадь этой трапеции
Решение
 ...X
529Две окружности радиусов 20 и 13 пересекаются в точках P и Q. Через P проходит касательная к большей окружности, пересекающая вторично меньшую в точке L, а через точку Q проходит касательная к меньшей окружности и пересекает вторично большую в точке M. Доказать, что треугольник LPQ подобен треугольнику QMP. Точка K есть точка пересечения прямых PL и QM. Найти площадь треугольника KPQ, если |O_1O_2|=21
Решение
Задача 16 на подобие треугольников и свойство вписанных углов ! Интересная задача с изюминкой...X
520Высота равнобедренного треугольника ABC, опущенная на основание, равна 24. Точка касания вписанной в треугольник окружности с боковой стороной делит эту сторону в отношении 5:8, считая от основания. Найти радиус окружности, касающейся стороны треугольника ABC и продолжения двух других сторон
Решение
Высота равнобедренного треугольника тренировочный тест...X
519Дан угол и две окружности, вписанные в него и касающиеся друг друга. Может ли радиус большей из них превосходить радиус меньшей более чем в 30 раз? В треугольнике ACB угол C=90^@, AB=17, BC=8. Найти радиус окружности, касающейся вписанной окружности данного треугольника и его сторон AB и AC
Решение
Дан угол и две окружности тренировочный тест...X
518Две окружности касаются внешне в точке C, Прямая (AB) касается первой окружности в точке A, а второй - в точке B. Доказать, что AC перпендикулярна BC. Найти площадь треугольника ABС, если известно, что радиусы окружностей равны 2 и 8
Решение
Две окружности касаются внешне тренировочный тест...X
517На отрезке BD взята точка C. Биссектриса BL равнобедренного треугольника ABC с основанием BC является боковой стороной равнобедренного треугольника BLD с основанием BD. Доказать, что треугольник DCL равнобедренный. Косинус угла ABC равен 1/5; в каком отношении DL делит AB
Решение
#аналог   206    268    877  ...X
516Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD как на диаметре, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.a) Доказать, что ABCD - ромб. б) Эта окружность пересекает AB в точке M, причём AM:MB=1:2. Найти диагональ AC, если AD=2sqrt3
Решение
Ященко 14 вариантов профильный уровень ЕГЭ 2019 ТТЗ Вариант № 6 Задача 16!Математика 50 вариантов ЕГЭ 2018 Ященко Тренировочная работа 18 Часть 2 Задание 16 Вариант 18 # 30 вариантов Сборник ЕГЭ 2014 Семенова Ященко вариант 13 # (аналог   509  )...X
515Точки B_1 и СС_1 лежат на сторонах соответственно AC и AB треугольника ABC, причём AB_1:B_1C=AC_1:C_1B. Прямые BB1 и C C_1 пересекаются в точке O. а) Докажите, что прямая AO делит пополам сторону BC. б) Найдите отношение площади четырёхугольника AB_1OC_1 к площади треугольника ABC, если известно, что AB_1:B_1C=AC_1:C_1B=1:2
Решение
Математика 50 вариантов ЕГЭ 2018 Ященко Тренировочная работа 15 Часть 2 Задание 16 Вариант 15 ! Ященко 36 вариантов профильный уровень ЕГЭ 2018 Тренировочная работа 30 Задача 16 аналог для ТР 10# пособие 30 вариантов Сборник ЕГЭ 2014 Семенова Ященко вариант 10 ; Аналогичен   879  ...X
514Около треугольника ABC описана окружность с центром O. Угол AOC=60^@. В треугольник ABC вписана окружность c центром M. Найти угол AMC
Решение
30 вариантов Сборник ЕГЭ 2014 Семенова Ященко вариант 9...X
Show filter builder dialog Clear