Решение задач по геометрии на окружность

Окружность

Показаны 20 из 430 задач

4244
Решение

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 1

4226
Решение

Медиана BM равнобедренного треугольника ABC (AB=AC) является диаметром окружности, которая второй раз пересекает основание BC в точке K. а) Докажите, что отрезок BK втрое больше отрезка CK. б) Пусть указанная окружность пересекает сторону AB в точке N. Найдите длину стороны AB, если BK=18 и BN=17

Медиана BM равнобедренного треугольника ABC является диаметром окружности, которая второй раз пересекает основание BC в точке K ! Досрочный ЕГЭ резервный день 18-04-2024 профильный уровень Задание 17

4207
Решение

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 54° и 97°. Найдите больший угол этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 54° и 97° ! ЕГРК 11 класс Москва 05-04-2024 Задание 1 # Задача-аналог 4025

4205
Решение

Дан остроугольный треугольник ABC. В нём высоты BB1 и CC1 пересекаются в точке Н. а) Докажите, что ∠BAH =∠BB1C1. б) Найдите расстояние от центра описанной окружности до BC, если C1B1=18, а ∠BAC = 30°

Дан остроугольный треугольник ABC. В нём высоты BB1 и CC1 пересекаются в точке Н. а) Докажите, что ∠BAH =∠BB1C1 ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 17

4179
Решение

Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиусом 24

Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310411 Задание 1 # Задача-аналог 4178

4178
Решение

Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиусом

Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 1 # Задача-аналог 4179

4149
Решение

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b. Построена окружность, касающаяся сторон AB, CD и AD. а) Докажите, что если b+c > 2a, то окружность пересекает сторону BC в двух точках. б) Найдите длину той части отрезка BC, которая находится внутри окружности, если c=12, b=10, a=8

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 17

4123
Решение

Окружность, вписанная в квадрат АВСD, касается его стороны ВС в точке К. Отрезки АК и DK пересекают окружность в точках P и Q. Найдите длину отрезка PQ, если сторона квадрата равна 1

Окружность, вписанная в квадрат АВСD, касается его стороны ВС в точке К. Отрезки АК и DK пересекают окружность в точках P и Q ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 1

4117
Решение

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 5, CD = 13. Найдите AD

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 16

4110
Решение

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 24, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 16 и 12

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 23

4096
Решение

Радиус окружности равен . Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах

Радиус окружности равен корень из 6. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 5 Задание 1

4060
Решение

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём диаметром окружности является его диагональ AC. Также известно, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность. а) Докажите, что отрезки AC и BD перпендикулярны. б) Найдите радиус вписанной окружности четырёхугольника ABCD, если AC=34 и BD=30

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём диаметром окружности является его диагональ AC ! Тренировочная работа №1 по математике 10 класс Статград 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 17 #Задача-аналог 3616

4038
Решение

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=3, AC=9

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике для 9 класса (24.01.2024) Задание 23 # Задача-Аналог 1624

4025
Решение

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 97° и 126°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 97° и 126° ! Математика 10 класс профиль МЦКО 16-01-2024 диагностическая работа Задание 4

4018
Решение

В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом A вписана окружность с центром в точке O и радиусом R. К этой окружности параллельно прямой AB проведена касательная, которая пересекает стороны BC и AC в точках D и E соответственно. В треугольник CDE вписана окружность с центром в точке O1 и радиусом r. Прямые OO1 и AB пересекаются в точке P. а) Докажите, что AP:PB = cos ACB. б) Найдите площадь треугольника ABC, если R=6, r=4

В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом A вписана окружность с центром в точке O и радиусом R ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 17

4006
Решение

Угол ACB равен 33°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах

Угол ACB равен 33°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 1

3969
Решение

Периметр правильного шестиугольника равен 24. Найдите диаметр описанной окружности

Периметр правильного шестиугольника равен 24 ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 16 Задание 1

3931
Решение

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах

Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38° ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 1

3927
Решение

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=7

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике для 9 класса (27.09.2023) вариант МА2390101 Задание 25 # Задача-аналог 1028

3923
Решение

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу этой окружности. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. В ответе запишите номер выбранного утверждения

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике для 9 класса (27.09.2023) вариант МА2390101 Задание 19