Решение задач на трапецию по геометрии

Трапеция

Показаны 20 из 192 задач

4220
Решение

Какое из следующих утверждений верно? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. (В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов)

Какое из следующих утверждений верно? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны ! Пробный ОГЭ по математике апрель 2024

4150
Решение

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48. Найдите её среднюю линию

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 48 ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 10 Задание 1

4149
Решение

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b. Построена окружность, касающаяся сторон AB, CD и AD. а) Докажите, что если b+c > 2a, то окружность пересекает сторону BC в двух точках. б) Найдите длину той части отрезка BC, которая находится внутри окружности, если c=12, b=10, a=8

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна a, а основание AD=c больше основания BC=b ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 17

4137
Решение

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции

Основания трапеции равны 29 и 44. Найдите отрезок ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 9 Задание 1

4136
Решение

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. А) Докажите, что четырехугольник с вершинами в серединах диагоналей и в серединах оснований трапеции ‐ прямоугольник. Б) Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 7, а стороны рассмотренного выше прямоугольника равны 6 и 2,5

Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 17

4117
Решение

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 5, CD = 13. Найдите AD

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 16

4116
Решение

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 102°. Найдите больший угол этой трапеции ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 17

4087
Решение

В трапеции KLMN с основаниями KN и ML провели биссектрисы углов LKN и LMN, которые пересеклись в точке P. Через точку P параллельно прямой KN провели прямую, которая пересекла стороны LK и MN соответственно в точках A и B. При этом AB=KL. а) Докажите, что трапеция KLMN равнобедренная. б) Найдите cos /_LKN, если KP:PM = 2:3, AP:PB = 1:2

В трапеции KLMN с основаниями KN и ML провели биссектрисы углов LKN и LMN ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 5 Задание 17

4059
Решение

Площадь треугольника ABC равна 72, отрезок DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE

Площадь треугольника ABC равна 72, отрезок DE - средняя линия ! Статград Тренировочная работа №1 10 класс 31-01-2024 Вариант МА2300109 Задание 1

4045
Решение

Площадь треугольника ABC равна 80, DE - средняя линия параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED

Площадь треугольника ABC равна 80, DE - средняя линия параллельная стороне AB ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 26 Задание 1

4037
Решение

Какое из следующих утверждений верно? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответе запишите номер выбранного утверждения

Какое из следующих утверждений верно? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике для 9 класса (24.01.2024) Задание 19

3961
Решение

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC перпендикулярны. Окружность с диаметром AD пересекает боковую сторону CD в точке M, а окружность с диаметром CD пересекает основание AD в точке N. Отрезки AM и CN пересекаются в точке P. а) Докажите, что точка P лежит на диагонали BD трапеции ABCD. б) Найдите расстояние от точки P до боковой стороны AB, если BC=17, AD=31

Найдите расстояние от точки P до боковой стороны AB, если BC=17, AD=31 ! Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC перпендикулярны # Тренировочная работа №2 по математике 11 класс 13.12.2023 Вариант МА2310209 Задание 17

3922
Решение

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ! СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике для 9 класса (27.09.2023) вариант МА2390101 Задание 18

3861
Решение

Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно. Известно, что основания этой трапеции KL = 4, MN = 3, а SK : KB = 2 : 1. a) Докажите, что точки M и N – середины рёбер SD и SC. б) Пусть Н – точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, а SH – высота пирамиды SABCD. Найдите SH, если известно, что площадь прямоугольника ABCD равна 48, а площадь трапеции KLMN равна 24

Дана пирамида SABCD, в основании которой лежит прямоугольник ABCD. Сечение пирамиды - трапеция KLMN, причём точки K, L, M и N лежат на рёбрах SB, SA, SD и SC соответственно ! ЕГЭ 2023 по математике (резервный день Москва 01-07-2023 Задание 13 # Условие пункта б) ... площадь трапеции KLMN равна 24,5 ? Надо уточнить

3793
Решение

Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Отрезок DN перпендикулярен отрезку AM и делит сторону AB в отношении AN : NB = 7 : 1. а) Докажите, что прямые BM и CN перпендикулярны. б) Найдите длину отрезка MN, если площадь трапеции равна

Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16

3787
Решение

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M является серединой ребра BB1, а точка N - середина ребра A1C1. Плоскость альфа, параллельная прямым AM и B1N, проходит через середину отрезка MN. a) Докажите, что плоскость альфа проходит через середину отрезка B1M. б) Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1 плоскостью альфа, если все рёбра призмы имеют длину 4

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M является серединой ребра BB1, а точка N - середина ребра A1C1 ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13

3786
Решение

Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями AD = 5 и BC = 3. M - точка, которая делит сторону A1D1 в отношении 2 : 3, К - середина DD1. a) Доказать, что MCК || BD. б) Найти тангенс угла между плоскостью MKC и плоскостью основания, если ∠ADC = 60°, а ∠CKM = 90°

Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями AD = 5 и BC = 3. M - точка, которая делит сторону A1D1 в отношении ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13

3785
Решение

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причем B1K : KC1 = 1 : 2, а AMKN - равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 3. а) Докажите, что N - середина BC. б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объем призмы ABCDA1B1C1D1 равен 12, а ее высота равна 2

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм. На рёбрах A1B1, B1C1 и BC отмечены точки M, K и N ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 13

3780
Решение

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O. Точки M и N отмечены на боковых сторонах AB и CD соответственно. Известно, что AM = MO, CN = NO. а) Докажите, что точки M, N и O лежат на одной прямой. б) Найдите AM : MB, если известно, что AO = OC и BC : AD = 1 : 7

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов BAD и BCD пересекаются в точке O ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16

3753
Решение

Боковые стороны трапеции равны 15 и 13, а длины оснований относятся как 1:3. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность

Боковые стороны трапеции равны 15 и 13, а длины оснований относятся как 1:3 ! Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность