Найдите значение выражения корень 12 степени из (x^2-10x+25)^6 + sqrt(x^2-6x+9)
Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 7 № задачи в базе 4129
Найдите значение выражения , если
Ответ: 2
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 7 выражения Ларин варианты 457 тренировочный вариант от Ларина Алгебра Модуль
ФИПИ 2024 🔥
ФИПИ 2024 🔥
Примечание:
Найдите значение выражения корень 12 степени из (x^2-10x+25)^6 + sqrt(x^2-6x+9) ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 7
Графическое Решение
Решение:
$ \sqrt[12]{x^2-10x+25} + \sqrt{x^2-6x+9} $ $ (x^2-10x+25)^6 = ((x-5)^2)^6 = (x-5)^{12} $ $ \sqrt[12]{(x-5)^{12}} + \sqrt{(x-3)^2} = |x-5|+|x-3| $ Так как $ x \in(4; 4,5) $ то $ x-5 \lt 0 => |x-5| = -x+5 $ $ x-3 \gt 0 => |x-3| = x-3 $ $ -x+5+x-3 = 2 $ ОТВЕТ: 2
$ \sqrt[12]{x^2-10x+25} + \sqrt{x^2-6x+9} $ $ (x^2-10x+25)^6 = ((x-5)^2)^6 = (x-5)^{12} $ $ \sqrt[12]{(x-5)^{12}} + \sqrt{(x-3)^2} = |x-5|+|x-3| $ Так как $ x \in(4; 4,5) $ то $ x-5 \lt 0 => |x-5| = -x+5 $ $ x-3 \gt 0 => |x-3| = x-3 $ $ -x+5+x-3 = 2 $ ОТВЕТ: 2
