Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба
СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 21 № задачи в базе 4112
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Ответ: 25
Ключевые слова:
ОГЭ по математике 2024 СтатГрад Тренировочная работа № 4 для 9 класса по математике 06-03-2024 Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА Задачи 21 ОГЭ текстовые Алгебра
ФИПИ 2024 🔥
ФИПИ 2024 🔥
Примечание:
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике для 9 класса (06.03.2024) вариант МА2390401 Задание 21
Решение:
Пусть вторая труба пропускает X л/мин. Тогда первая труба пропускает (X-15) л/мин.
Объём в 100 литров вторая труба заполнит за 100/X минут, а первая объём в 100 литров заполнит за 100/(X-15) минут.
По условию 100 / (x-15) больше 100 / x на 6 минут:
Составим уравнение: $ \frac{100}{x-15} - \frac{100}{x} = 6 $ $ (x \gt 15) $ $ 100 (\frac{1}{x-15} - \frac{1}{x}) = 6 $ $ \frac{1}{x-15} - \frac{1}{x} = \frac{3}{50} $ $ \frac{x-x+15}{x(x-15)} = \frac{3}{50} $ $ \frac{5}{x^2-15x}= \frac{1}{50} $ $ x^2-15x-250=0 $ $ (x \gt 15) $ $ x =25 $ ОТВЕТ: 25
Пусть вторая труба пропускает X л/мин. Тогда первая труба пропускает (X-15) л/мин.
Объём в 100 литров вторая труба заполнит за 100/X минут, а первая объём в 100 литров заполнит за 100/(X-15) минут.
По условию 100 / (x-15) больше 100 / x на 6 минут:
Составим уравнение: $ \frac{100}{x-15} - \frac{100}{x} = 6 $ $ (x \gt 15) $ $ 100 (\frac{1}{x-15} - \frac{1}{x}) = 6 $ $ \frac{1}{x-15} - \frac{1}{x} = \frac{3}{50} $ $ \frac{x-x+15}{x(x-15)} = \frac{3}{50} $ $ \frac{5}{x^2-15x}= \frac{1}{50} $ $ x^2-15x-250=0 $ $ (x \gt 15) $ $ x =25 $ ОТВЕТ: 25
